Question

A posição ocupada por um veículo em função do tempo é dada pela equação p( t ) = t²- 3t + 12 com p dado em m (metros) e t em s (segundos). Em qual instante p = 22 m?

a) 3s

b) 4s

c) 5s

d) 6s

Answer 1

22=t^2-3t+12
{Trocar lados}
t^2-3t+12=22
t^2-3t=22-12
t^2-3t=10
{passa o 10 para o outro lado para poder usar a Báskara}
t^2-3t-10=0
[t_{1,\:2}=\frac{-\left(-3\right)\pm \sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:1\left(-10\right)}}
{2\cdot \:1}[/tex]
=\frac{3+\sqrt{\left(-3\right)^2+4\cdot \:1\cdot \:10}}{2\cdot \:1}
=\frac{3+\sqrt{\left(-3\right)^2+4\cdot \:1\cdot \:10}}{2\cdot \:1}=3+\sqrt{49}

=\frac{3+\sqrt{49}}{2}
=\frac{3+7}{2}

3+7=10
\frac{10}{2}=
x¹=5

3-7=-4
\frac{-4}{2}=
x²=-2

No caso 5 segundos(c), pois estamos lidando com tempo.