Question

A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo
x é dada por X = 24t² - 3t³ , onde X está em metros e t em segundos. Determine a
posição, a velocidade e a aceleração em t = 4,0 s.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

x(t) = 24t² - 3t³

Temos que:

Posição em t = 4,0 s

x(4) = 24 (4)² - 3 (4)³

x(4) = 24 (16) - 3 (64)

x(4) = 384 - 192

x(4) = 192 m

Velocidade em t = 4,0 s

v(t) = dx/dt

v(t) = 24(2)t - 3(3)t²

v(t) = 48t - 9t²

Assim:

v(4) = 48(4) - 9(4)²

v(4) = 192 - 144

v(4) = 48 m/s

Aceleração em t = 4,0 s

a(t) = dv/dt

a(t) = 48 - 9(2)t

a(t) = 48 - 18t

Assim:

a(4) = 48 - 18(4)

a(4) = 48 - 72

a(4) = -24 m/s²