Question

a posição de uma partícula em movimento unidimensional é x= 7,8+9,2t-2,1t³, onde a posição é dade em metros e o tempo em segundos. Determine a velocidade desta particula em t= 3,5s

Answer 1

Boa tarde.


Devemos lembrar que a velocidade é a derivada primeira da posição em função do tempo, logo:

$v(t)=s'(t)\\ \\ v(t)=(7,8+9,2t-2,1t^3)'\\ \\ v(t) = 9,2-3\cdot(2,1)\cdot t^2\\ \\ v(t)=9,2-6,3t^2$

Para t = 3,5 s:

$v(3) = 9,2-6,3\cdot(3,5)^2\\ \\ v(3) = 9,2-6,3\cdot12,25\\ \\ v(3) = 9,2-77,175\\ \\ \boxed{v(3)=-67,975\ \ m/s}$