Question

A posição de uma partícula é dada por x = 10+20t–5t2
, em que x está em metros e t em segundos. (a) Em que instante(s) a velocidade da partícula é zero? (b) Qual é a velocidade média entre t = 0 e t = 4s? (c) Para que intervalo de tempo a velocidade é negativa? (d) Para
que intervalo de tempo a velocidade é positiva? (e) Desenhe os gráficos de x(t), v(t), e a(t).

Answer 1

Resposta:

a)2s b)Vm=0m/s c)t>2 d)t>=0 e t<=2 e)Colocar no geogebra: x(t)=-t²+20t+10 v(t)=20-10t a(t)=-10

Explicação:

a)

$x(t)=-5t^{2} +20t+10\\x'(t)=-10t+20\\x'(t)=0\\-10t+20=0\\t=2$

b)

$x(0)=10\\x(4)=10\\\Delta S=10-10\\\Delta S=0m\\Vm=0m/s$

c)

$x'(t)=v(t)\\v(t)=-10t+20\\t > 2$

d)

$v(t)=-10t+20\\t\geq 0\\t\leq 2$

e)

$x(t)=-5t^{2} +20t+10\\v(t)=-10t+20\\a(t)=-10$Coloque essas funções no Geogebra e verá o s desenhos dos gráficos das funções.

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