Question

A posição de um glóbulo de sangue pode ser descrita pela função () = 8√ (oito vezes a raiz quadrada
de t), a medida que vai do coração, percorre a aorta e outras artérias e, finalmente, atinge os vasos capilares,
com consequente perda de velocidade. Qual a velocidade instantânea no momento t=4 ? (Considere o tempo
"" em horas e o espaço "" em quilômetros.)
Obs.: velocidade instantânea é num único ponto, ou seja, na equação da reta tangente (derivada).

Answer 1

Resposta e explicação passo a passo:

Tendo em vista que a posição do glóbulo de sangue é descrita pela função

$f(t) = 8\sqrt{t}$

A velocidade instantânea é dada por

$\dot{f}(t) = 8 \cdot \frac{1}{2\sqrt{t}} = \frac{4}{\sqrt{t}}$ (basta derivar f(t), neste caso, utilize a "regra do tombo")

Assim, para $t = 4h$, temos

$\dot{f}(4) = \frac{4}{\sqrt{4}} = \frac{4}{2} = 2\si{km/h}$