Question

A posição de um elétron é dada por r = 3t i – 4t2 j + 2 k, com t em segundos e r em metros. (a) Qual a velocidade do elétron v(t)? Em t = 2 s, quanto vale v (b) na notação de vetor unitário e como (c) um módulo.

Answer 1

A velocidade do elétron será de V = (3,0i - 8Tj + 0k) ; Em t =2s, na notação de vetor unitário teremos V = (3, Oi, -16J. 0k) m/s e como módulo iremos ter |v| = 16,27 m/s

Vamos aos dados/resoluções:

O vetor velocidade é dado pela derivada do vetor posição ;

V = dr/dt

V = d(3,0ti - 4,0t²j + 2,0K) / dt.

V = (3,0i - 8Tj + 0k)  

Para T = 2s

v = (3,0i - 8 * 2j , 0k)

V = (3, Oi, -16J. 0k) m/s

Seu módulo será:  

|v| = √3² + (-16)² + 0²

|v| = √265  

|v| = 16,27 m/s

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)