Question

A porta de enrolar de uma loja possui formato retangular com 4 metros de comprimento e 3 metros de altura.
utilizando o teorema de Pitágoras Calcule o comprimento de sua diagonal ​

Answer 1

Para determinar o valor da diagonal do triangulo retângulo vamos utilizar o Teorema de Pitágoras:

$\boxed{\begin{array}{l}\sf a^2=b^2+c^2\end{array}}$

Onde:

• a = é a hipotenusa
• b e c = são os catetos

$~~$

obs.: a hipotenusa é o maior lado do triangulo retângulo que é oposto ao ângulo de 90º, e os catetos são os outros dois lados que formam o ângulo reto.

$~~$

Assim, na porta de enrolar da loja temos que:

• hipotenusa = D
• catetos = 4 e 3 m

$\begin{array}{l}\\\sf a^2=b^2+c^2\\\\\sf (D)^2=(4)^2+(3)^2\\\\\sf D^2=16+9\\\\\sf D^2=25\\\\\sf\sqrt{D^2}=\sqrt{25}\\\\\!\boxed{\sf D=5~m}\\\\\end{array}$

nota: é sabido que uma raiz quadrada pode admitir dois valores opostos, sejam positivo e negativo (ou um valor nulo). Mas como nesse caso se trata de medidas de um triângulo retângulo, medida negativa é inexistente. Assim, aqui trabalhamos com D = 5 e não D = ± 5.

$~~$

RESPOSTA: o comprimento da diagonal é de 5 metros.

$~~$

Att. Nasgovaskov

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Veja mais sobre:

https://brainly.com.br/tarefa/37818221

https://brainly.com.br/tarefa/38034050

Answer 2

Resposta:

Diagonal mede 5 m.

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

A porta de enrolar de uma loja possui formato retangular com 4 metros de comprimento e 3 metros de altura.  

Utilizando o teorema de Pitágoras ,calcule o comprimento de sua diagonal.

Resolução:

Um retângulo é um quadrilátero com quatro ângulos internos congruentes

( com a mesma amplitude) e retos (90º).

Está "aberta a porta" para que qualquer triângulo cujos lados sejam uma diagonal e dois lados de um retângulo formem um triângulo retângulo.

O maior lado de um triângulo retângulo chama-se hipotenusa.

Os outros dois são os catetos.

Teorema de Pitágoras

" O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos"

Aplicado aqui . será:

D² = 3² + 4²

D² = 9 + 16

D = √25

D = 5 m

Teria portanto a sua resposta.

Mas ...

Há uma outra maneira , rápida, eficaz , etc de lá chegar quando aparecem

triângulos retângulos. Ou triângulos sem dizerem que são retângulos .

Há uma perceção no estudo  de situações como aqui e que se trata de ter o conhecimento do que se chama "ternos pitagóricos ".

São grupos de três números em que, o maior elevado ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos outro dois.

O mais famoso e básico de todos os ternos pitagóricos é composto pelos números 3 ; 4 e 5.

Mas , para tornar mais fácil a vida de um estudante quando em avaliação

contrarrelógio , ainda se pode constatar e ter presente que os múltiplos destes simpáticos três algarismos também formam ternos pitagóricos.

Alguns exemplos:

1) 6 ; 8 e 10      

( 3 *2 ;  4 * 2 ;  5 + 2 ← ( 6 ; 8 ; 10 múltiplos do terno indicado atrás) )

10² = 8² + 6²

100 = 64 + 36

100 = 100     verificado

2) 120 ; 160 e 200       ( 3 * 40 ; 4 * 40 : 5 * 40 )

200² = 160² + 120²  

40 000 = 25 600 + 14 400  

40 000 = 40 000        verificado

Assim quando lhe passar pela frente um exercício ,com um triângulo, em que precisa de saber se é retângulo ou não , preste um favor a si própria :

Pegue na máquina de calcular ( ou uso cálculo mental) e divide cada um dos três lados da seguinte maneira:

 

o de maior dimensão  → dividir por 5

o de dimensão intermédia → dividir por 4

o de menor dimensão → dividir por 3

Se o resultado dessas divisões sair o mesmo ( constante ), então, em segundos, sabe que é um triângulo retângulo que ali está.

Poupou tempo para responder às outras perguntas !

Bom estudo.

--------------------

Qualquer dúvida, em qualquer tarefa, contacte-me  na zona dos comentários a esta resposta.

Nas respostas que dou, quase na totalidade, procuro não só efetuar os cálculos,  mas também explicar o porquê de como e porque se fazem de determinada maneira.  

Se quer ver apenas os cálculos, eles estão aqui.

Se quer aprender como se faz, estude a minha resolução,  porque eu ensino.