A população P de uma colônia de bactérias do gênero Bacillus após t dias do início de um experimento pode ser modelada pela função cúbica abaixo:
P(t) = 1,035t³ + 103,5t² + 6.900t + 230.000
Pede-se para essa situação:
a) Qual a população inicial de bactérias?
P(0) = 1,035*0³ + 103,5*0² + 6.900*0 + 230.000
P(0) = 0 + 0 + 0 + 230.000
P(0) = 230.000
b) Quanto tempo a população leva para dobrar de tamanho?
460.000 = 1,035t³ + 103,5t² + 6.900t + 230.000
0 = 1,035t³ + 103,5t² + 6.900t + 230.000 - 460.000
0 = 1,035t³ + 103,5t² + 6.900t - 230.000
1,035t³ + 103,5t² + 6.900t - 230.000 = 0
t' = 23,30 dias
c) Com que taxa a população está variando no momento em que dobrou de tamanho?
Para o cálculo da taxa da variação utiliza-se a derivada da função de população no tempo em que a população dobra.
Se alguem souber, porfavor urgente.
Soluções para a tarefa
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6
P'(t) = 3*1,035*t² + 2*103,5*t + 6900
Agora vc substitui o t pela resposta encontrada na letra b.
Agora vc substitui o t pela resposta encontrada na letra b.
Luanamorena1991:
qUAL A RESPOSTA DESSA QUESTÃO GENTE, EU NÃO SEI FAZER; POR FAVOR
ALGUEM ME SALVA
eu fiz aqui..
P'(t) = 3*1,035t² + 2*103,5t + 6900
P’(t) = 3,105t² + 207t + 6900
Substituindo t por t = 23,30
P’(23,30) = 3,105*(23,30)² + 207*(23,30) + 6900
P’(23,30) = 1685,67 + 4823,10 + 6900
P’(23,30) = 13408,77
P’(t) = 3,105t² + 207t + 6900
Substituindo t por t = 23,30
P’(23,30) = 3,105*(23,30)² + 207*(23,30) + 6900
P’(23,30) = 1685,67 + 4823,10 + 6900
P’(23,30) = 13408,77
Não consegui desenvolver o calculo da letra b
Cheguei ao resultado pelo geogebra, mas não consegui fazer o cauculo
Meu cauculo não está dando 23,30 nem a pau
Resolvi pelo excel. Já encaminho.
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