Question

A população de uma cidade possui taxa de crescimento de 2% ao ano, se a população atual é de 5.000 habitantes, e log 1,02 ≅ 0,009, em quantos anos, aproximadamente essa cidade terá 500.000 habitantes?

Answer 1

Resposta:

500000=5000*(1+0,02)^x

(1+0,02)^x =500000/5000

(1+0,02)^x=100

log (1+0,02)^x = log 100

x * log (1+0,02) = log 10²

x * 0,009 = 2

x = 2/0,009 ~222,222...   ou  222 anos

Answer 2

Segue a fórmula:

VF= VI • (1+i)ⁿ

VF= valor final

VI=valor inicial

i= taxa

n= período/tempo

Dados:

VF= 500.000

VI= 5.000

i= 2%/100>> 0,02

n= ?

500.000= 5.000 • (1+0,02)ⁿ

500.000/5.000= (1,02)ⁿ

100= 1,02ⁿ

log 100= log 1,02ⁿ

2= 0,009ⁿ

n= 2/0,009

n= 222,22

O tempo vai ser de aproximadamente 222,22 anos.