Question

Na aula de Educação Física, o quadrado de 1/6 da classe formou uma equipe para jogar vôlei, enquanto os 9 restantes ficaram treinando chutes a gol. Quantos alunos há nesta classe?

Answer 1

Olá!

Para solucionar a questão, precisamos equacionar as informações que foram dadas. Podemos começar tratando o número total de alunos na classe por x. Consequentemente, podemos tratar $\frac{1}{6}$ da classe por $\frac{x}{6}$.

Se o quadrado de $\frac{x}{6}$ somado aos 9 alunos restantes equivale ao número total de alunos na classe, podemos dizer que

x = ($\frac{x}{6})$² + 9

$x = \frac{x}{6} . \frac{x}{6} + 9$

$x = \frac{x^{2} }{36} + 9$

$36x = x^{2} + 324$

$x^{2} - 36x + 324 = 0$

Temos, agora, uma equação do segundo grau a ser resolvida com a Fórmula de Bháskara.

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-36)² - 4. 1 . 324

Δ = 1296 - 1296

Δ = 0

$\frac{-b}{2a} = \frac{36}{2} = 18.$

Conclui-se que há 18 alunos na classe a que se refere o exercício.

Espero ter ajudado, um abraço! :)

Answer 2

seja x o número total de alunos

seja  1/6 * x  ou  x/6   os alunos que formaram  uma equipe

x = ( x/6)² + 9

x/1 = x²/36 + 9/1

mmc = 36

36x = 1x² + 324

36x - x² - 324 = 0   ( - 1)

x² - 36x  + 324 =0

delta =  ( -36)² - [ 4 * 1 * 324] =  1296  - 1296=  V0

x = -b/2a =  36/2 = 18  ***** resposta

PROVA

total de alunos

x =  (x/6)²  + 9

x =  ( 18/6)²  + 9

x =  3²  + 9  ou 9 + 9 = 18 *****