Question

A população de uma cidade aumenta 10% por ano. Em 1999 a população era de 9745 habitantes. Supondo que esta taxa de
crescimento se mantém constante:
Quantos habitantes terá esta cidade no ano 2020? Apresente o resultado final arredondado às unidades e nos
cálculos intermédios utilize pelo menos quatro casas decimais.

Answer 1

Resposta:

9745×1.10×20= 214.390

Answer 2

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\blue{ 72.115~habitantes. }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Margarida, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Com os termos do enunciado temos um crescimento do tipo exponencial que se comporta de forma idêntica a uma aplicação sobre o regime de juros compostos. Relembremos sua equação

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm M = C \times (1 + i)^t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{M}$ sendo o montante final; (neste caso a população final)

$\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{C}$ sendo o capital inicial investido (neste caso a população inicial);

$\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{i}$ sendo a taxa de juros pelo período n (neste caso a taxa de crescimento);

$\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{t}$ sendo a quantidade de períodos n analisada;

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☔ Portanto temos

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➡ $\large\blue{\sf M = 9.745 \times (1 + 0,1)^{21} }$

$\large\blue{\sf = 9.745 \times (1,1)^{21} }$

$\large\blue{\sf = 9.745 \times 7,40025 }$

$\large\blue{\sf = 72.115 }$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\blue{ 72.115~habitantes. }~~~}}$ ✅

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✋ Vamos verificar o crescimento por ano

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➡ 1999: 9745  habitantes

➡ 2000: 10719 habitantes

➡ 2001: 11791 habitantes

➡ 2002: 12970 habitantes

➡ 2003: 14267 habitantes

➡ 2004: 15694 habitantes

➡ 2005: 17263 habitantes

➡ 2006: 18990 habitantes

➡ 2007: 20889 habitantes

➡ 2008: 22978 habitantes

➡ 2009: 25276 habitantes

➡ 2010: 27803 habitantes

➡ 2011: 30583 habitantes

➡ 2012: 33642 habitantes

➡ 2013: 37006 habitantes

➡ 2014: 40707 habitantes

➡ 2015: 44778 habitantes

➡ 2016: 49255 habitantes

➡ 2017: 54181 habitantes

➡ 2018: 59599 habitantes

➡ 2019: 65559 habitantes

➡ 2020: 72115 habitantes ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$