Question

A população de um país é dividida em classes alta (A), média (M) e baixa (B). Um estudo estatístico mostra que atualmente 10% da população pertencem à classe A, 60% à classe M e 30% à classe B. Supondo que este fenômeno social seja estável, não havendo mudanças nestas porcentagens, este mesmo estudo revelou que de uma geração para outra ocorrem as seguintes porcentagens de mudanças de classes: Indivíduos que permanecem na mesma classe social depois de uma geração:- Classe A: 80%;- Classe M: 75%;- Classe B: 45%;
Indivíduos que mudam de classe depois de uma geração, sendo de outra classe na geração anterior:- Classe A∗ sendo da classe M na geração anterior: 10%;∗ sendo da classe B na geração anterior: 5%;- Classe M∗ sendo da classe A na geração anterior: 10%;∗ sendo da classe B na geração anterior: 50%;- Classe B∗ sendo da classe A na geração anterior: 10%;∗ sendo da classe M na geração anterior: 15%;
Pede-se:
(a) Construir o modelo Markoviano e a respectiva matriz de transição estocástica.
(b) Quais serão as proporções das classes A, M e B depois de muitas gerações (longo prazo)?
(c) Depois de duas gerações, quais serão as porcentagens das classes A, M e B?
(d) Em média, quanto tempo leva para um indivíduo da classe B mudar para a classe A?
DICA: Inversão de matrizes 2x2 (somente é válido para matrizes 2x2):
Procedimento:- Troque de posição os elementos da diagonal principal.- Troque os sinais da diagonal secundária.- Divida todos os termos pelo determinante da matriz original. (Uma matriz 'quadrada' só possui inversa se o seu Determinante for diferente de 'zero').

Answer 1

Resposta:

a

espero que vc tenha bons estudos estude bastante