Question

A polia A de raio 10 cm está acoplada à polia B de raio 36 cm por uma correia. A polia A parte do repouso e aumenta uniformemente sua velocidade angular à razão de 3,14 rad/s² . Supondo que a correia não deslize e que a polia B parte do repouso, o tempo necessário para a polia B alcançar a frequência de 100 rev/min será de: Considere aceleração da gravidade: 10,0 m/s² a) 1,91 s b) 3,82 s c) 12,00 s
PRECISO PRA AGORA!!!!!!!!!!

Answer 1

Dados do enunciado (Lembre-se de manter as unidades de medida as mesmas)

Ra = 36 cm = $36.10^{-2}$ m

Rb = 10 cm = $10.10^{-2}$ m

fb = 100 rpm = 100/60 Hz

ya = 3,14 rad/s = π rad/s

Considere:

Ra = raio de A

Rb = raio de B

ya = aceleração de A

fb = frequência de B

Obs.:  A aceleração (y) é estabelecida pela variação da velocidade (angular ou linear) dividida pela variação de tempo. Ou seja: y = Δw/Δt. Como a polia parte do repouso e vamos considerar t inicial igual a zero, teremos que: y = w/t

E a velocidade angular (w) é estabelecida por: w = 2.π.f

Sabemos que V = w.R

A correia não desliza, logo, em qualquer ponto da correia a velocidade será a mesma. Assim, podemos afirmar que:

Va = Vb

wa. Ra = wb. Rb

y.t .Ra = 2.π.f.Rb

π.t. $10.10^{-2}$ = 2.π. $36.10^{-2}$. 10/6

t = 12 s

O tempo (t) necessário para que a polia B alcance a frequência de 100 rpm é de 12 segundos