A planta abaixo no mostra três terrenos cujas laterais são paralelas. Calcule, em metros, as medidas x, y e z indicadas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
B) X = 16; Y = 24; Z = 40
Explicação:
A medidas de x, y e z indicadas são, respectivamente, 16, 24 e 40.
Observe o que diz o Teorema de Tales:
"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual a razão entre os segmentos correspondentes da outra.".
Sendo assim, para calcular os valores de x, y e z utilizaremos o Teorema de Tales:
x/20 = y/30 = z/50.
De x/20 = y/30, podemos dizer que x = 2y/3.
De y/30 = z/50, podemos dizer que z = 5y/3.
Como x + y + z = 80, então:
2y/3 + y + 5y/3 = 80
2y + 3y + 5y = 240
10y = 240
y = 24 m.
Portanto,
x = 2.24/3
x = 2.8
x = 16 m
e
y = 5.24/3
y = 5.8
y = 40 m.
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