Question

A placa de um automóvel é formada por duas letras seguidas de 4 algarismos, com letras A e R e os algarismos impares, quantas placas podem ser constituídas, de modo que a placa não tenha nenhum algarismo repetido, e nenhuma letra repetida?

Answer 1

Bem, vamos lá.

Usando a lógica, como são 4 algarismos ímpares (1,3,5,7,9) , então vamos ver quantos formas possíveis podem acontecer, no caso que são 5 números para 4 lugares:

_ _ _ _ , no primeiro lugar podem ser 5 números já que são os totais, no segundo 4 números, no terceino 3 e no quarto 2.

Logo: 5*4*3*2 = 120 , como são com as letras e só muda duas vezes a sua posição ficará 2, logo 120*2 = 240

Também tem a forma faturada ( de formula um pouco mais difícil):
$\frac{5!*2!}{(5-4)!} = 5*4*3*2*2 = 240$

Abraço!!

Answer 2

2 . 1 . 5 . 4 . 3 . 2 = 240 possibilidades