Question

A pirâmide de Quéops é conhecida como a Grande Pirâmide do Egito. Sua base tem aproximadamente 230 metros de aresta e sua altura é de 147 metros. Qual é a superfície total e o volume dessa pirâmide?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como não foi explicado se a superfície inclui ou não a base da pirâmide farei COM A ÁREA DA BASE e caso não seja basta subtrair a área da base.

A superfície é o mesmo que a área total ou seja, a soma das áreas das 4 faces triangulares (laterais da pirâmide e 1 face quadrangular (base).

A área da faces triangulares é (B x h)/2 então:

$(b \times h )\div 2 \\ (230 \times 147) \div 2 \\ 33810 \div 2 = 16905 \: {m}^{2}$

Note que são 4 faces triangulares então:

4 x 16905= 67620 m².

Agora vamos calcular a área da base:

$b \times b = area \: da \: base \\ 230 \times 230 = 52900 {m}^{2}$

Agora basta somar as duas então temos:

Abase+Alateral= 52900 + 67920= 120820 m² de superfície.

A fórmula do volume de uma pirâmide é

$( \frac{ab}{3} ) \times h = \\ ( \frac{52900}{3} ) \times 147 = 2.592.100 \: {m}^{3}$

Onde Ab é a área da base e já calculamos anteriormente. E h é a altura da pirâmide.

Espero ter ajudado!