Question

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Answer 1

O módulo de um número é sempre positivo ou zero. Como o x da função só aparece dentro do módulo, podemos concluir facilmente quais são os extremos da imagem.

Se considerarmos um valor positivo ou negativo muito grande de x, ou seja, x tendendo a infinito, então o módulo será um valor positivo tendendo a infinito. Mas é importante notar que antes do módulo temos um sinal negativo, então isso vira infinito negativo.

Já para o outro extremo da imagem, é só considerar o caso em que o módulo é igual a 0, ou seja, x = 3. Nesse caso, f(x) = 3. Ou seja, a imagem da função está no intervalo $(-\infty,\ 3]$. A primeira alternativa é a correta.