Question

A percentagem de fumantes de uma cidade é de 32%. Se 3 em cada 11 fumantes deixarem de fumar, o número de fumantes ficará reduzido a 12.800. Qual é o número de fumantes e o número de habitantes da cidade?

Answer 1

Resposta:

O número de fumantes é: 17.600

O número de habitantes é: 55.000

Explicação passo a passo:

Se a porcentagem de fumantes da cidade é 32%, então a cada 100 pessoas, 32 fumam, ok?

Se 3 em cada 11 fumantes deixarem de fumar, então 8 em cada 11 fumantes continuariam fumando (total de 12.800 indicado pela questão).

Agora é regra de 3, lembrando que o denominador representa um valor total, e o numerador é a parte a qual você se refere:

$\frac{8}{11}$ = $\frac{12.800}{x}$ ⇒ 8x = 140.800 ⇒ x = $\frac{140.800}{8}$ ⇒ x = 17.600

Na regra de 3 acima, o cálculo foi para descobrir o número total de fumantes (antes que alguém deixe de fumar), seguindo a proporção indicada pela questão.

Uma prova real interessante: divida 8 por 11 e 12.800 por 17.600. O resultado é o mesmo em ambas as operações ;)

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Agora, se o total de fumantes encontrado é 17.600, e 32% da população é fumante, vamos para uma segunda regra de 3.

$\frac{32}{100}$ = $\frac{17.600}{x}$ ⇒ 32x = 1.760.000 ⇒ x = $\frac{1.760.000}{32}$ ⇒ x = 55.000

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O número de fumantes é: 17.600

O número de habitantes é: 55.000

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Vale aplicar a prova real nessa também, dividindo 32 por 100, e depois 17.600 por 55.000. O resultado é o mesmo :)

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Espero ter ajudado!

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