Matemática, perguntado por duda958496, 11 meses atrás

A partir dos vértices do triângulo equilátero traçou-se um círculo como mostra a figura a seguir. Qual é o raio desse círculo?

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Soluções para a tarefa

Respondido por juanbomfim22
40

O raio do círculo é a medida do segmento que parte do centro do triângulo e vai até seu vértice.

Nesse sentido, é traçando 3 raios que seguem essa lógica que poderemos encontrá-lo.

Sabemos que o raio é 2/3 da altura. Já que a altura pode ser calculada pela fórmula abaixo, conseguimos calcular o valor do raio.

h = L√3/2

Em que L é o lado.

h = 3√3/2

h = 1,5√3 cm

O raio será 2/3 desse valor.

r = 2/3 x 3√3/2 = √3 cm

Resposta: O raio mede √3 cm.


ronaldosamuelferrazi: O valor do raio é √3
ronaldosamuelferrazi: Só isso??
duda958496: aí desculpa ai sabe tudo
ronaldosamuelferrazi: Desculpa é que eu estou muito nervoso
duda958496: percebi
ronaldosamuelferrazi: E que eu não conseguia fazer
Respondido por arthurmassari
2

O raio do circulo circunscrito ao triângulo é de √3 cm.

Circulo circunscrito a um triângulo

Todo circulo circunscrito a um triângulo, ou seja, um circulo que formado através dos vértices do triângulo, tem uma relação entre o lado do triângulo e o raio da circunferência. Essa relação não é direta e se da pela altura do triângulo

A relação entre o triângulo equilátero é da sua altura com o raio da circunferência. Essa relação é:

r = 2/3.h

Onde:

  • r é o raio da circunferência
  • h é a altura do triângulo equilátero

E a relação entre a altura do triângulo e seu lado é:

h = l√3/2

Onde l é o lado do triângulo equilátero.

Então, para um triângulo equilátero com lado medindo 3 cm, temos que sua altura é:

h = l√3/2

h = 3√3/2

Então o raio da circunferência será:

r = 2/3.h

r = 2/3. 3√3/2

r =  √3 cm

Para entender mais sobre circulo circunscrito a um triângulo equilátero, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/6464279

#SPJ2

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