Question

A partir do repouso, um carro percorreu o trecho retilíneo de uma avenida, desenvolvendo a velocidade média de 45 km/h.
Este gráfico representa o comportamento da velocidade (v), em função do tempo (t), para os primeiros 18 segundos da situação descrita.

A partir dessas informações, é CORRETO afirmar que a velocidade desse carro, no instante t = 13 s, foi de
A) 45 km/h
B) 52 km/h
C) 54 km/h
D) 62 km/h
E) 65 km/h

Answer 1

A velocidade no instante t=13s é 54m/s.

Alternativa C)

Em um gráfico de velocidade por tempo, é possível extrair a distância percorrida através da área entre a curva e a horizontal. A curva desse gráfico forma um trapézio, cuja área é dada pelo produto entre a somas das bases e a altura dividida por dois. Nesse caso, a altura é a velocidade, v,  que desejamos encontrar.

$\Delta s= \frac{(18+12)v}{2}$

$\Delta s= 15v$

Sabemos que a velocidade média é dada por

$v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}$, em que $\Delta s$ é a distância percorrida e $\Delta t=18s$ é o intervalo de tempo decorrido. Assim

$v_m=45=\frac{15v}{18}\\v=54$

Portanto, a velocidade no instante t=13s, que é constante entre 6s e 18s, é 54m/s

Alternativa C)