Question

Num elevador, há uma balança graduada em newtons. Um homem de massa m, sobre ela, lê 960N quando o elevador sobe com certa aceleração e 640N quando desce com a mesma aceleração. Sabendo que g = 10 m/s², determine:
a) a massa do homem.
b) a aceleração do elevador.
c) a indicação da balança quando o elevador desce ou sobe com velocidade constante.

Answer 1

Elevador subindo: N>P
Fr=m.a
N-P=m.a
960-P=m.a (I)

Elevador descendo P>N
Fr=m.a
P-N=m.a 
P-640=m.a (II)

Somando I e II
-P+960=ma
P-640=ma
2ma=320
ma=160

Agora vamos substituir esse valor em qualquer uma I ou II
Pegando a I:
960-mg=ma
960-m.10=160
-10m=-800 (-1)
m= 80 kg

b) achar a aceleração pega uma das duas equações e substitui no valor q achamos da massa ou pegamos o valor de ma que temos.

ma=160 
80.a=160
a=2,0 m/s^2
 
mas vc também poderia fazer pela substituição nas equações

c)Com velocidade constante o P=N.
P=m.g
P=80.10
P=800N
Logo, a massa será 80kg

perceba que a massa sempre será a mesma, sempre!! O que altera na subida ou descida é o peso aparente, que indicamos como sendo a FORÇA NORMAL, a aceleração age nessa força mudando seu valor. 
No caso dele estar em velocidade constante não há aceleração e, portanto, as forças estão em equilíbrio, isto é, seus valores ficam constantes.
Pela segunda lei, temos:
Fr=m.a
P-N=m.0
P=N

Espero que tenha ficado claro.