Question

a partir de um ponto, observa-se o topo de um prédio sob um ângulo de 30°. caminhando 24 m em direção ao prédio, atingimos outro ponto, de onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de 60°.

Answer 1

A altura desse prédio é de 12√3 m.

Relações trigonométricas

Pela situação descrita no enunciado, forma-se o triângulo retângulo ABC e o triângulo ADC.

O ângulo ADC é suplementar a 60°, logo sua medida é 120° (60° + 120° = 180°).

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Assim, no triângulo ADC, temos:

x + 120° + 30° = 180°

x + 150° = 180°

x = 30°

Então, o triângulo ADC é isósceles, com AD = DC = 24 m.

Utilizando a relação trigonométrica seno no triângulo retângulo ABD, temos:

seno θ = cateto oposto

                hipotenusa

sen 60° = h

                24

√3 = h

 2     24

2·h = √3·24

h = 24√3

        2

h = 12√3

Mais sobre relações trigonométricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ11