Question

A partir de 2003, o campeonato brasileiro de futebol da série A passou a ser disputado no sistema de pontos corridos, no qual vence a equipe que somar o maior número de pontos ao final do campeonato. Nesse sistema, todas as equipes se enfrentam e cada uma joga duas vezes contra o mesmo adversário, em turno e returno. A seguir é apresentado o número de partidas disputadas nesse sistema, em relação ao número de equipes participantes. a) Que função relaciona o número p de partidas em função do número n de equipes? b) Sabendo que na série A do campeonato brasileiro de 2015 participaram 20 equipes, qual foi o número de partidas disputadas? Quantas partidas cada equipe disputou? c) Se 25 equipes participarem de um campeonato nesse sistema, quantas partidas serão disputadas? d) Se todas as equipes se enfrentam duas vezes, por que a função p não é definida por p(n)=n2?

Answer 1

a) a função que calcula p (número de partidas) em função de n (número de times é) 
P(n) = n * (n-1)

Porque isso ? porque existem n*(n-1)/2 possibilidades de jogos com n times. Como tem turno e returno então n*(n-1)/2 * 2 = n*(n-1)

b)  20 equipes participaram, usando a fórmula temos
20 * 19 = 380 partidas. Cada time joga com os outros 19 times duas vezes, portanto, cada time joga 38 vezes.

c) 25 equipas participando, dá
25 * 24 = 600 partidas sendo que cada time jogaria 48 vezes

d) porque o time não joga contra ele mesmo. Por isso que é n * (n-1)