Question

A partir da zero hora de cada dia, a pressão p de uma caldeira é controlada automaticamente, variando com o tempo t, em horas, de acordo com a função:P(t): 300 + 200sen (t – 1) π/2   a) Qual é a expressão máxima da caldeira?b) Qual é o primeiro horário, após a zero hora, em que a caldeira atinge a pressão máxima?

Answer 1

a) veja que a expressão  $sen (t - 1) \frac{\pi}{2}$ varia de -1 a 1, Logo seu valor máximo é 1 e então

P(max) = 300 + 200.1 = 500  unidades de pressão

b)

Faça P(t) = 500

$300 + 200sen (t - 1) \frac{\pi}{2}=500\\ \\ 200sen(t-1)\frac{\pi}{2}=500-300\\ \\ 200sen(t-1)\frac{\pi}{2}=200\\ \\ sen(t-1)\frac{\pi}{2}=1\\ \\ (t-1)\frac{\pi}{2}=\pi\\ \\ \frac{t-1}{2}=1\\ \\ t-1=2\\ \\ t=3 \ horas$