Question

A partir da matriz A=[Aij] 2x2 cujo Aij= 3j +2i e B=[ bij] 2x2 , dado por Bij= i+j, qual o valor de A+B
Me ajudem

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

As matrizes A e B são de ordem 2 (2 linhas e 2 colunas).

A matriz A será

    $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{array}\right]$

    com $a_{ij}=3j+2i$

A matriz B será

    $B=\left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\\\end{array}\right]$

    com $b_{ij}=i+j$

Os números abaixo dos elementos a e b das matrizes A e B (referentes as linhas e colunas), terão que ser substituídas nas expressões

    $a_{ij}=3j+2i$  para a matriz A e

    $b_{ij}=i+j$  para a matriz B

Então:

    $a_{ij}=3j+2i$

         $a_{11}=3.1+2.1=3+2=5\\a_{12}=3.2+2.1=6+2=8\\a_{21}=3.1+2.2=3+4=7\\a_{22}=3.2+2.2=6+4=10$

    $b_{ij}=i+j$

         $b_{11}=1+1=2\\b_{12}=1+2=3\\b_{21}=2+1=3\\b_{22}=2+2=4$

Daí, substituindo

    $A=\left[\begin{array}{ccc}5&8\\7&10\\\end{array}\right]$       e        $B=\left[\begin{array}{ccc}2&3\\3&4\\\end{array}\right]$

Agora,  A + B

    $\left[\begin{array}{ccc}5&8\\7&10\\\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}2&3\\3&4\\\end{array}\right]$

Some cada elemento de A com cada elemento de B, correspondentes às posições

    $a_{11}+b_{11}\\a_{12}+b_{12}\\a_{21}+b_{21}\\a_{22}+b_{22}$

    $\left[\begin{array}{ccc}5+2&8+3\\7+3&10+4\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}7&11\\10&14\\\end{array}\right]$