Question

a partir da figura a seguir, determine:

Answer 1

36)
a)
Vamos por parte:

Calculando o valor de "a".

$\frac{h}{a}=tg30\\ h=tg30.a\\ a=\frac{h}{tg30}\\\\ a=\frac{h}{ \frac{ \sqrt{3} }{3} }\\\\ a=\frac{h}{1}.\frac{3}{ \sqrt{3} }\\ a=\frac{3h}{ \sqrt{3} }.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\ a=\frac{3.h. \sqrt{3}}{3}\\ a=h.\sqrt{3}$

Calculando o valor de "b".

$\frac{h}{b}=tg60\\ h=tg60.b\\ b=\frac{h}{tg60}\\ b=\frac{h}{ \sqrt{3}}\\ b=\frac{h}{ \sqrt{3}}.\frac{ \sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\ b=\frac{h. \sqrt{3}}{3}$

Fazendo a operação ($\frac{a}{b}$):

$R=\frac{a}{b}\\\\ R=\frac{h.\sqrt{3}}{\frac{h.\sqrt{3}}{3}}\\\\ R=\frac{h.\sqrt{3}}{1}.\frac{3}{h.\sqrt{3}}\\\\ R=\frac{3.h.\sqrt{3}}{h.\sqrt{3}}\\\\ R=3$

b)
$sen30=\frac{b}{x}\\ \frac{1}{2}=\frac{b}{x}\\ x=2b$

c)
$tg30=\frac{b}{h}\\ \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{b}{h}\\\\ \sqrt{3}.h=3.b\\ h=\frac{3.b}{\sqrt{3} }.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\ h=\frac{3.b.\sqrt{3}}{3}\\ h=b.\sqrt{3}$

Flw, bons estudos!