A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = 3/2x2 – 6x + C, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é A) 1. B) 2. C) 4. D) 5. E) 6.
Soluções para a tarefa
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82
Letra e.
Primeiramente, é importante que compreendamos, por intermédio da análise da imagem (o seu gráfico corta o eixo x em um único ponto) que a função apresenta um única raiz real, isso porque as duas raízes são, além de reais, iguais. Logo, o Δ = 0.
Portanto, o discriminante dessa função deve necessariamente ser igual a zero. Assim, teremos:
b² – 4ac = 0
(-6)² – 4.(3/2). C = 0
36 – 6C = 0
Portanto, a resposta compreende: 6.
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2
Resposta:
letra (E).igual do colega aí
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