Question

: A parte da Matemática que permite a resolução de problemas geométricos pela utilização dos recursos da Álgebra é chamada Geometria Analítica. Ela se baseia na substituição de pontos por números ou pares de números; de retas e curvas por equações; e assim por diante. Quem lançou as primeiras ideias dessa revolucionária ferramenta foi o grande matemático e filósofo francês René Descartes, na primeira metade do século XVII. O principal trabalho de Descartes foi a obra denominada Discurso do método. Nela, ele defende o método matemático como modelo para a estruturação de todo o conhecimento. Num apêndice dessa obra, intitulado “A Geometria”, Descartes apresentou vários conceitos que, junto com os trabalhos de Pierre de Fermat, constituíram os fundamentos da Geometria analítica.A figura abaixo representa um mapa de localização, situado em uma região plana. O lado de cada quadradinho corresponde a uma distância de 30 metros. *

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{O(0,0)}\rightarrow\textsf{ponto nas duas estradas}$

$\mathsf{C(3,2)}\rightarrow\textsf{casa do jo{\~a}o-de-barro}$

$\mathsf{C(11,8)}\rightarrow\textsf{pequeno po{\c c}o de {\'a}gua}$

$\mathsf{d_{OC} = \sqrt{(x_C - x_O)^2 + (y_C - y_O)^2}}$

$\mathsf{d_{OC} = \sqrt{(3 - 0)^2 + (2 - 0)^2}}$

$\mathsf{d_{OC} = \sqrt{(3)^2 + (2)^2}}$

$\mathsf{d_{OC} = \sqrt{9 + 4}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d_{OC} = \sqrt{13}}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

$\mathsf{d_{OP} = \sqrt{(x_P - x_O)^2 + (y_P - y_O)^2}}$

$\mathsf{d_{OP} = \sqrt{(11 - 0)^2 + (8 - 0)^2}}$

$\mathsf{d_{OP} = \sqrt{(11)^2 + (8)^2}}$

$\mathsf{d_{OC} = \sqrt{121 + 64}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d_{OP} = \sqrt{185}}}}\leftarrow\textsf{letra B}$

$\mathsf{d_{CP} = \sqrt{(x_P - x_C)^2 + (y_P - y_C)^2}}$

$\mathsf{d_{CP} = \sqrt{(11 - 3)^2 + (8 - 2)^2}}$

$\mathsf{d_{CP} = \sqrt{(8)^2 + (6)^2}}$

$\mathsf{d_{CP} = \sqrt{64 + 36}}$

$\mathsf{d_{CP} = \sqrt{100}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d_{CP} = 10}}}\leftarrow\textsf{letra C}$