Question

A Paralisada é uma pequena empresa que fabrica antenas parabólicas. Mensalmente são vendidas 65 antenas ao preço unitário de R$550,00. Sabe-se que a empresa tem um gasto variável de R$320,00 e um custo fixo mensal de R$7.680,00.
Indique qual o ponto de equilíbrio mensal da empresa em quantidade de produtos.

Answer 1

Temos a seguinte função receita, que é o valor de venda vezes a quantidade vendida:

$R_{(x)}=550x$


E a seguinte função custo total, que é a soma do custo fixo mais custo variável vez quantidade produzida:

$C_{(x)}=7.680+320x$


Para encontrarmos o ponto de equilíbrio, basta igualarmos a função receita com a função custo, que nos retornará a quantidade de equilíbrio:

$R_{(x)}=C_{(x)}\\\\ 550x=7.680+320x\\\\ 550x-320x=7.680\\\\ 230x=7.680\\\\ x=\dfrac{7.680}{230}\\\\ x \approx 33,39$


Como não tem unidade fracionada, então arredondaremos para cima:

$\boxed{\boxed{x = 34\ unidades}}$


Bons estudos!