Question

A parábola de equação y = x² + bx -8 é tangente ao eixo dos x. Calcule b.

Answer 1

Se tangencia o eixo x, Δ = 0

Δ = b² -4ac
0 = b² -4*1*-8
0 = b² +32
b² = -32
b = √-32

Answer 2

Para que seja tangente ao eixo x, deve admitir uma única raiz. Logo o discriminante é nulo:
b2 - 4ac = 0
b2 = - 32
b = +rq(- 32) ou -rq(- 32)

Portanto, não existe b pertencente aos números reais que satisfaça a condição desta função.