Question

a parábola de equação y=ax ao quadrado ,passa pelo vértice da parábola y=4x-x ao quadrado ache o valor de a
eu consegui achar xv agora yv ñ consegui mim ajudem pf

Answer 1

Vejamos:
calculando o vértice: (Xv , Yv) da parábola y = -x² + 4x
Δ = b² - 4*a*c ⇒ Δ = 4² - 4*(-1)*0 = 16
Xv = -b/2a = -4/-2 = 2
Yv = -Δ/4a = -16/-4 = 4, ou seja, o vértice dessa parábola é:(2 . 4)
A parábola y = ax² passa por este vértice, no qual: x = 2 e y = 4. Daí teremos
que: ax² = y ⇒ a2² = 4 ⇒ 4a = 4 ∴ a = 4/4 = 1

Answer 2

Boa tarde! 

Solução!

Basta achar os valores da coordenada do vertice e substituir na equação.

$y=4x- x^{2} \\\\\\\\\ x_{V}= \dfrac{b}{-2.a}= \dfrac{4}{-2.-1}= \dfrac{4}{2}=2\\\\\\\\ y_{V}= \dfrac{b^{2} -4.a.c}{-4a}= y_{V}= \dfrac{(4)^{2} -4.-1.0}{-4(-1)}= \dfrac{16}{4}=4$


$V(2,4)\\\\\\\\ y=ax^2\\\\\ 4=a(2)^{2} \\\\\\\ 4=4a\\\\\\ a=\dfrac{4}{4}\\\\ \boxed{a=1}$

Boa tarde!
Bons estudos!