Question

1) determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações do 1° grau nas incógnitas x e y
a) { x/5 = 10 - y/2 (em baixo tá ⇒ x - y = 8

b) x + y = 9 (em baixo tá ⇒ x/ 2y = 1

c) 2x = 2 + 3y ( embaixo tá ⇒ 1/ y-1 = 1/x-3

Answer 1

a) x/5 = 10 - y/2
    x - y = 8

x = 8 + y

8+y/5 = 10-y/2
8/5 + y/5 = 10 - y/2
16/10 + 2y/10 = 100/10 - 5y/10
16 + 2y = 100 - 5y
7y = 84
y = 12

x = 8 + y
y = 12
x = 8 + 12
x = 20

b) x + y = 9
    x/2y = 1

x = 9 - y

9-y/2y = 1
9-y=2y
9=3y
y=3

x = 9 - y
y=3
x = 9 - 3
x = 6

c) 2x = 2 + 3y
   1/y - 1 = 1/x - 3

x = 2/2 + 3y/2

1/x = 1/2/2 + 3y/2

2/2 + 2/3y
6y/6y + 4/6y

1/6y/6y + 4/6y
1x6y/6y + 6y/4
6y/6y + 6y/4 = 1 + 3y/2

1/y - 1 = 1 + 3y/2 - 3
2/2y - 2y/2y = 2y/2y + 3y²/2y - 6y/2y
2 - 2y = 2y + 3y² - 6y
3y² - 2y - 2

2 mais ou menos raiz de delta/2x3

delta = 4 - 4x3x(-2)
delta = 4 + 24
delta = 28

Bom, não existe raiz real de 28, portanto a solução para a equação do segundo grau formada é zero. Sendo assim, se y = 0, x = 1. Talvez eu tenha errado em alguma conta, então não posso te afirmar com certeza que a resposta da c está certa, mas eu sei que as da a e da b estão.