Question

A parábola da equação y=-2x²+bx+c passa pelo ponto (1,0) e seu vértice é o ponto (3,v). Determine V.

Answer 1

$\dfrac{-b}{2a}=3$

$\dfrac{-b}{2(-2)}=3$

$\dfrac{-b}{-4}=3$

$-b=-12$

$b=12$

$(1,0)$

$-2\cdot1+12+c=0$

$-2+12+c=0$

$c=-12+2=-10$

$y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\Delta=12^2-4\cdot(-2)\cdot(-10)=144-80=64$

$y_v=\dfrac{-64}{4(-2)}=\dfrac{-64}{-8}=8$

$v=8$

Answer 2

f(1)=o                                           c =-12+2
f(1)=2+b+c                                     c=-10
0=-2+b+c                                    yv=-Δ÷4a
c+b=2                                          yv=-(144 +(-80)÷ -8
xv=-b÷2a                                          yv =8
3x2a=-b
6a=-b
b=12