Question

a--Para que valores reais de m a equação
x²-mx+m²/4=0
admite raízes reais?

b--Resolva a equação do item a​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$x^2-mx+\frac{m^2}{4}=0\\\\x^2\cdot \:4-mx\cdot \:4+\frac{m^2}{4}\cdot \:4=0\cdot \:4\\\\4x^2-4mx+m^2=0\\\\x_{1,\:2}=\frac{-\left(-4m\right)\pm \sqrt{\left(-4m\right)^2-4\cdot \:4m^2}}{2\cdot \:4}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-\left(-4m\right)\pm \sqrt{0}}{2\cdot \:4}\\\\x=\frac{-\left(-4m\right)}{2\cdot \:4}\\\\x=\frac{m}{2}$