Question

Dez kg de tomate são vendidos quando o seu preço é 80,00 mt; 20 kg são vendidos quando o seu preço é 60,00 mt. Qual é a equação da demanda? Trace o gráfico.

Answer 1

A equação da Demanda é igual a: $D = -2x - y + 100$ e o gráfico pode ser observado anexo, onde o declive da reta é negativo, pois quanto menor for o preço do tomate maior será a demanda:

Para determinar a equação da demanda, temos que usar os valores dados, sendo, que eles representam dois pontos da gráfica da demanda vs o custo, assim primeiro aplicamos a equação de ponto pendente e achamos o declive:

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Onde:

• x₁ = 10 kg
• y₁ = 80 mt
• x₂ = 20 kg
• y₂ = 60 mt

Substituimos os dados:

$m = \frac{60 - 80}{20 - 10}\\\\m = \frac{-20}{10}\\\\\boxed{m = -2}$

Agora sabendo o valor do declive aplicamos a equação geral da reta:

$y - y_{1} = m*(x - x_{1})\\\\y - 80 = (-2)*(x-10)\\\\y - 80 = -2x+20\\\\-2x-y+20+80 = 0\\\\-2x-y+100 = 0$

Assim a equação da demanda é:

$\boxed{D = -2x-y+100}$