A palavra “CONTAGEM” tem exatamente 40 320 anagramas, incluindo aí a própria palavra. Quantos desses anagramas terminam com as três vogais? A 120 B 180 C 360 D 480 E 720
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta é 720
Explicação passo-a-passo:
Motivo:
Para terminar com as três vogais, você terá duas opções para cada, ou seja, 6 opções. Depois, faça a multiplicação do restante, no final, multiplique tudo:
5 x 4 x 3 x 2 x 1: 120
120 X 6 = 720
720 anagramas terminam com as três vogais, alternativa E.
Permutação simples
Na permutação simples, estudamos o agrupamento de n elementos distintos que podem ser ordenados de várias maneiras diferentes. O número de permutações será:
Pn = n!
Considerando apenas os anagramas que terminam com as três vogais, vamos considerar essas vogais como um único elemento. Assim apenas as consoantes deverão ser permutadas:
P5 = 5!
P5 = 120 anagramas
Como esse elemento possui três vogais, estas podem ser permutadas entre si, logo:
P3 = 3!
P3 = 6
Para cada anagrama que termina com as três vogais, existem 6 combinações diferentes para as vogais, logo:
n = 120 × 6
n = 720 anagramas
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#SPJ2
