A palavra ARAPONGA tem quantos anagramas, de modo que a letra P ocupe sempre o ultimo lugar?
Sera q alguém pode me ajudaa???? mas tem que ser rápido!!!!
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A palavra araponga tem 8 letras. Porém, o P tem que ocupar o ultimo lugar, Então podemos considerar que nao existe a letra P.
A letra "a"se repete 3 vezes.
Entao , a palavra vai ter 7 letras e 3 repetições:
7! / 3!=
(7.6.5.4.3!)/3!=
7.6.5.4=
840
Tem-se 840 anagramas com a palavra Araponga que terminam com a letra P
Como formar anagramas?
Para formarmos anagramas, basta que realizamos a permutação das letras, ou seja, mudando a ordem das letras obtemos novas palavras e, com isso, anagramas.
Por exemplo:
- HOJE
- Letras = H, O, J, E = 4 letras
- Anagramas = 4 * 3 * 2 * 1
- Anagramas = 24
Se tiver letras repetidas na palavra, precisamos dividir pela quantidade de letras repetidas.
A questão nos pede para descobrirmos com a palavra ARAPONGA:
numero de anagramas de modo que a letra P ocupe sempre o ultimo lugar
Temos que:
- Letras = A - R - A - P - O - N - G - A = 8 letras, com 3 repetições.
Como a letra P deve ficar por último, vamos excluir uma letra.
Ou seja:
- Total = 7 letras com 3 repetições
Vamos calcular:
- Anagramas = 7!/3!
- Anagramas = 7 * 6 * 5 * 4 * 3! / 3!
- Anagramas = 840
Portanto, tem-se 840 anagramas com a palavra Araponga que terminam com a letra P
Aprenda mais sobre Anagramas em: brainly.com.br/tarefa/48529047
