Question

A PA (2,5,8...) tem 40 termos. Qual a soma dos dez últimos termos?

Answer 1

razão r = 5 - 2 ⇒ r = 3
Últimos 10 termos:(a₃₁,...,a₄₀)
a₃₁ = a₁ + 30.r ⇒ a₃₁ = 2 + 30.3 ⇒ a₃₁ = 2 + 90 ⇒ a₃₁ = 92 ← 31° termo.
a₄₀ =  a₃₁ + 9.r ⇒ a₄₀ =  92 + 9.3 ⇒ a₄₀ = 92 + 27⇒ a₄₀ = 119 ← 40°  termo.
Sn = (a₃₁ + a₄₀).n÷2 
Sn = ( 92 + 119 ).10÷2
Sn = 211×5
Sn = 1055 ← Soma dos 10 últimos termos.

Answer 2

dados :
^^^^^^^^
a1 = 2
a2 = 5
n = 40
r = a2 - a1 => r = 5 - 2 => r = 3

Formula do termo geral de P.A
#######################
an = a1 + ( n - 1 ) x r
a40 = 2 + ( 40 - 1 ) x 3
a40 = 2 + (39) x 3
a40 = 2 + 117
a40 = 119

dados :
^^^^^^^^
a1 = 2
r =3
n = 10
an31 = ?

Formula do termo geral
da P.A :
#######################
an = a1 + ( n- 1 ) x r
a31 = 2 + ( 31 - 1 ) x 3
a31 = 2 + ( 30 ) x 3
a31 = 2 + 90
a31 = 92

dados :
^^^^^^^^
a31 = 92
a40 = 119
n = 10

Formula da soma do termo geralda P.A.
##############################
Sn = (a31 + a40 ) x n
.........__________
....................2

S10 = (92 + 119) x 10
............___________
........................2

S10 = ( 221) x 10
............________
.....................2

S10 = 2.110
............____
................2

S10 = 1.055