Question

a) Os ângulos internos de um triângulo são expressos por 3x + 12°, 5x + 23° e 8x + 1°. Determine as
medidas desses ângulos.

b) Determine a classificação quanto ao número de lados de um polígono cuja soma das
medidas dos ângulos internos é 1 620°.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) soma dos ângulos internos de um triangulo = 180°

então se:

ang1 = 3x + 12°

ang2 = 5x + 23°

ang3 = 8x + 1°

(3x + 12) + (5x + 23) + (8x + 1) = 180

3x + 12 + 5x + 23 + 8x + 1 = 180

16x = 180 - 36

x = 144 /16 = 9

se:

ang1 = 3x + 12° = 3.9 + 12 = 39°

ang2 = 5x + 23° = 5.9 + 23 = 68°

ang3 = 8x + 1° = 8.9 + 1 = 73°

tirando a prova =>   39 + 68 + 73 = 180    resultado ok!!

b) soma dos ângulos = 1620°

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:

S = (n – 2 )*180º

n = número de lados.

1620 = (n - 2).180

n - 2 = 1620/180

n - 2 = 9

n = 11   , este poligono é um "undecágono"

esperto ter ajudado!