Question

A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios. É possível encontrar problemas envolvendo a cotangente no Papiro Rhind e também uma notável tábua de secantes na tábula cuneiforme babilônica Plimpton 322. Fonte:Disponível em Acesso.22.jun.2018. Considerando que a escada mede 4 m e tem uma de suas extremidades apoiada no topo de um muro, e a outra extremidade dista 2,4 m da base do muro, conforme figura a seguir, julgue as afirmações que se segue, I - A altura do muro é igual a 3,2 m. II - A soma das medidas dos lados do triângulo formado entre a escada e o muro é igual a 6,4 m. III - Em relação ao triângulo retângulo formado entre a escada e o muro o lado que mede 4 m é a hipotenusa. É correto apenas o que se se afirma em: Selecione uma alternativa: a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.​

Answer 1

Resolução é por Teorema de Pitágoras

Fórmula do Teorema de Pitágoras:

$a^{2} +b^{2} =c^{2}$

Onde a e b são os lados do triângulo que forma o ângulo reto, ou seja, os catetos e c é a hipotenusa, o lado do triângulo oposto ao ângulo reto.

Pela figura, a escada forma com a parede um triângulo retângulo. A extensão da escada podemos chamar de hipotenusa do triângulo e a distância da entre a base da escada e o muro é um dos catetos.

Para encontrar a altura do muro, isto é, o outro cateto do triângulo retângulo, pela fórmula do Teorema de Pitágoras temos que a hipotenusa (c) tem valor de 4 e um dos catetos (a) tem valor de 2,4, portanto:

$(2,4)^{2} +b^{2} =(4)^{2}$

$5,76+b^{2} =16\\b^{2} =16-5,76\\b=\sqrt{10,24} \\b=3,2$

Então a altura do muro é de 3,2 m

As afirmativas corretas então são:

I, a altura do muro realmente é de 3,2m

III, o lado do triângulo formado e que mede 4 metros, realmente é a hipotenusa

Answer 2

Resposta:

I E III

Explicação: