Question

a oitava parte da 4.2 ³⁰⁹ é?​

Answer 1

Vamos lá!

Primeiramente devemos transformar o número 4 em uma potência de base 2:

$\Large\text{ {4\:.\:2^{309} } }$

$\Large\text{ {2^{2} \:.\:2^{309} } }$  > Conserve a base e some os expoentes.

$\Large\text{ {2^{2} \:.\:2^{309} = 2^{2\:+\:309} } }$

$\Large\text{ {2^{2\:+\:309} = 2^{311} } }$

Agora, partimos do princípio que a oitava parte de um número é esse mesmo dividido por 8:

$\Large\text{ {\frac{2^{311} }{8} } }$   > Transforme o número 8 em uma potência de base 2.

$\Large\text{ {\frac{2^{311} }{8} = \frac{2^{311} }{2^{3} } } }$   > Conserve a base e subtraia os expoentes.

$\Large\text{ {\frac{2^{311} }{2^{3} } = 2^{311\:-\:3} } }$

$\Large\text{ {2^{311\:-\:3} = 2^{308} } }$

✍ Então a resposta dessa questão é:

$\Large\text{ {\checkmark\:2^{308}\:\checkmark} }$

✍ Propriedades utilizadas:

• 1. Em uma multiplicação de potências de bases iguais, nós conservamos a base e adicionamos os expoentes.

$\Large\text{ {a^{y}\:.\:a^{x} = a^{y\:+\:x} } }$

• 2. Em uma divisão de potências de bases iguais, nós conservamos a base e subtraímos os expoentes.

$\Large\text{ {\frac{a^{y} }{a^{x} } = a^{y\:-\:x} } }$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.