Question

a. O que é um radiano? Qual é a medida em radianos de um ângulo reto?
b. Quais os equivalentes em radianos dos ângulos de 30°, 45° e 60°?
c. Qual a medida em graus de um ângulo de um radiano?
d. 0 comprimento padrão de um metro é baseado em um objeto físico (agora, distância percorrida pela luz em um intervalo de tempo particular). Existe un padrão físico análogo para um radiano? Por que sim ou por que não?
3. Ao escolher um novo sistema de unidades, a Academia Francesa tentou racionaliza as unidades para o tempo? E o calendário?
4. Responda cada questão em no máximo duas ou três sentenças,
a. Como era a Inglaterra no primeiro reinado do rei Henry I?
b. Charles de Talleyrand era um estadista proeminente. Quais são alguns de seus outros principais feitos?
c. Como a liderança política geral da França mudou durante o período entre 1780 e 1850?​

Answer 1

Explicação:

a)Esta medida é a relação entre o comprimento de um arco circular e o seu raio. ... Radiano é a relação entre o comprimento de um arco e o seu raio. O radiano é a unidade padrão de medida angular, utilizada em muitas áreas da matemática. Assim, uma revolução de um é igual a 2 π radianos.

b)180° ------ π radianos 

x° -------- x radianos 

30º

180°------ π radianos 

30° ------- x radianos 

180° * x = 30° * π 

x = 30° * π/180° ( corta-se o [°] grau) 

x = 30 * π/180 (agora simplifica-se, dividindo em cima e em baixo pelos mesmos números) 

x = 30 * π /30 = 1 (usei o número 30 para simplificar) 

180/30 = 6 

x = π/6 radianos 

Logo 30°= π/6 radianos 

45º

180° ---- π radianos 

45° ----- x radianos 

180° * x = 45° * π 

x = 45 * π / 180 

x = 45 * π / 45 = 1 

180/45 = 4 

x = π/4 radianos 

Logo 45° = π/4 radianos

60º

180° ----- π radianos 

60° ------ x radianos 

180° * x = 60° * π 

x = 60 * π /180 

x = 60 * π / 60 = 1 

180/60 = 3 

x = π/3 radianos 

Logo 60° = π/3 radianos 

c)180º = π rad. A partir daí podemos encontrar qualquer medida de ângulos em radiano.

d)O metro (símbolo: m) é a unidade de medida de comprimento do Sistema Internacional de Unidades. É definido como "o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo".

...

1 metro =

Unidades SI100 cm1000 mmEUA habitual / Unidade imperial621.4×10−6 mi3,2808 ft