Question

a) O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e dobrou sua produção. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, seguindo a função P(t) = 8000 2¹-1. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria. Se a estimativa for alcançada, em que ano de funcionamento essa indústra produzirá 64 000 unidades?

b) 9-10.3* +9=0​

Answer 1

$p(t) = 8000 \times {2}^{t - 1} \\ 64000 = 8000 \times {2}^{t - 1} \\ {2}^{t - 1} = 8 \\ {2}^{t - 1} = {2}^{3} \\ t - 1 = 3 \\ t = 4$