Question

A nota final de um concurso é dada pela
média aritmética das notas de todas as provas
realizadas. Se um candidato conseguiu x notas 8, x + 1
notas 6 e x – 1 notas 5 e sua nota final foi 6,5, o
número de provas que ele realizou foi:
a) 6
b) 9
c) 7
d) 5
e) 12

Answer 1

Resposta:

      6         ( opção:  a )

Explicação passo-a-passo:

..  Quantidade de provas:  x  +  x+1  +  x-1

..  EQUAÇÃO:  

..  8.x  +  6.(x+1)  +  5.(x-1)/(x  +  x+1  +  x-1)  =  6,5

..  8.x  +  6.x  +  6  +  5.x  -  5 / (3.x)  =  6,5

..  19.x  +  1  =  6,5  .  3.x

..  19.x  +  1  =  19,5 . x

..  19,5 . x  -  19 . x  =  1

..  0,5 . x  =  1

..  x  =  1  :  0,5.........=>  x  =  2

..  QUANTIDADE DE PROVAS:  x  +  x+1  +  x-1

..                                              =   2  +  3  +  1  =  6

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

a) O candidato realizou um total de 6 provas.

Medidas de tendência central

A média aritmética de um conjunto de valores é obtida somando todos os valores e dividindo pelo número de valores. Nesse caso, podemos representar a soma de termos que se repetem por meio da multiplicação de cada valor pelo respectivo número de vezes que ele ocorre. Dessa forma:

[8 · x + 6 · (x + 1) + 5 · (x - 1)]/[x + (x + 1) + (x - 1)] = 6,5

(8x + 6x + 6 + 5x - 5)/(x + x + 1 + x - 1) = 6,5

(19x + 1)/3x = 6,5

19x + 1 = 6,5 · 3x

19x + 1 = 19,5x

19,5x - 19x = 1

0,5x = 1

x = 1/0,5

x = 2

Encontramos x = 2. Logo, o número de provas que o candidato realizou será determinado substituindo 2 em x na expressão x + (x + 1) + (x - 1). Isto é:

x + (x + 1) + (x - 1) = x + x + 1 + x - 1 = 3x = 3 · 2 = 6.

∴ O candidato realizou um total de 6 provas.

Mais sobre medidas de tendência central em:

https://brainly.com.br/tarefa/27436246

https://brainly.lat/tarea/61086061

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