Question

A multiplicação entre os números complexos no item: z = - 3 + 4i e w = 2 - 3i está corretamente representado no item:

(A) -18 + 17i
(B)- 6 -12i
(C) - 1 + i
(D) 5 + 7i
(E) 6 + 17i

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o produto dos referidos números complexos é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf z\cdot w = 6 + 17i\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:E\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os números complexos:

              $\Large\begin{cases} z = -3 + 4i\\w = 2 - 3i\end{cases}$

Calculando o produto entre os respectivos números complexos, temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} z \cdot w = (-3 + 4i)\cdot(2 - 3i)\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -6 + 8i + 9i - 12i^{2}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -6 + 17i -12i^{2}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -6 + 17i -12\cdot(-1)\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -6 + 17i + 12\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6 + 17\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} z\cdot w = 6 + 17i\end{gathered}$

                   

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