A mola ideal, representada no desenho I a seguir,
possui constante elástica de 256 N/m. Ela é comprimida por
um bloco, de massa 2 kg, que pode mover-se em uma pista
com um trecho horizontal e uma elevação de altura h = 10 cm.
O ponto C no interior do bloco, indica o seu centro de massa.
Não existe atrito de qualquer tipo nesse sistema, e a aceleração
da gravidade é igual a 10 m/s. Para que o bloco, impulsionado
exclusivamente pela mola, atinja a parte mais elevada da pista
com a velocidade nula e com o ponto C na linha vertical tracejada,
conforme indicado no desenho II, a mola deve ter sofrido, inicial
mente, uma compressão de:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Conservação da Energia Mecânica.
E.M inicial = E.M final.
Quando a compressão da mola for máxima, temos Vinicial=0. E quando altura for máxima Vfinal =0.
Portanto :
Epotencial elástica = Epotencial gravitacional.
Kx²/2 = mgh
256.x²/2 = 2.10.10
x= 1,25.10^-1
Explicação:
A mola deverá ter sofrido inicialmente uma compressão de 0,125 m. Para isso, devemos aplicar o princípio de conservação de energia mecânica quando o bloco está comprimido na mola e no ponto C.
O que é o princípio de conservação de energia mecânica?
O princípio de conservação de energia mecânica nos diz que a energia mecânica é conservada quando comparamos dois instantes distintos, ou seja, a energia mecânica inicial (EMI) é equivalente a energia mecânica final (EMF).
EMI = EMF
A energia mecânica composta pela soma da energia cinética (EC), existente quando o corpo possui velocidade, da energia potencial gravitacional (EPG), quando existe uma diferença de altura, e da energia potencial elástica (EPE) quando existe uma mola comprimida ou expandida ou . Sendo:
EM = EC + EPG + EPE
No qual: m é a massa, V é a velocidade do corpo, g é a aceleração gravitacional, h é a diferença de altura, k é a constante elástica da mola e x é a deformação da mola.
Do exercício temos que:
- k = 256 N/m
- m = 2 kg
- k = 10 cm = 0,1 m
- g = 10 m/s²
Assim, temos comparando a energia mecânica inicial (quando a mola está comprimida) com a energia mecânica no ponto C:
EMI = EMF
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