Question

A mola de uma espingarda de mola é comprimida de uma distância d = 3,2 cm a partir do
estado relaxado e uma bala de massa m = 12 g é introduzida no cano. Qual a velocidade
com que a bala deixa o cano quando a arma é disparada? A constante da mola, k, é 7,5
N/cm. Suponha que não existe atrito e que o cano é mantido na horizontal.

Answer 1

Exercicio de Conservação de Energia.

Informações:

X2 = 3.2 cm.
m = 12g.
V = ?
K = 7,5 N/cm.

Segundo as propriedades de transformações de energia, temos:

Ec = m × v2 / 2. Energia cinética.
Epel = K × X2 / 2. Energia elástica.

Resolucao:
Antes de mais nada, converteremos a massa de gramas para Kg.

12 / 1000 = 0.012Kg.

v2 = velocidade elevada ao quadrado.
x2 = deformação da mola elevada ao quadrado.
m = massa.
K = constante elástica.

Igualando as equações:

m × v2 / 2 = K × x2 / 2.
0.012 × v2 / 2 = 7.5 × (3,5)^2 / 2.
0.012 × v2 / 2 = 7.5 × 10,24 / 2.
0.012 × v2 / 2 = 7.5 × 5,12.
0.006 × v2 = 38,4.
v2 = 38,4 / 0.006.
v2 = Raiz quadrada de 6400
V = 80m/s.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Exercicio de Conservação de Energia.

Informações:

X2 = 3.2 cm.

m = 12g.

V = ?

K = 7,5 N/cm.

Segundo as propriedades de transformações de energia, temos:

Ec = m × v2 / 2. Energia cinética.

Epel = K × X2 / 2. Energia elástica.

Resolucao:

Antes de mais nada, converteremos a massa de gramas para Kg, a constante elástica da mola para N/m e a distância para metros.

12 / 1000 = 0.012 Kg.

3,2 cm = 0,032 m

7,5 N/cm = 0,075 N/m

v2 = velocidade elevada ao quadrado.

x2 = deformação da mola elevada ao quadrado.

m = massa.

K = constante elástica.

Igualando as equações:

m × v2 / 2 = K × x2 / 2.

0.012 × v2 / 2 = 0,075 × (0,032)^2 / 2.

0.012 × v2 / 2 = 0,075 × 0,001024 / 2.

0.012 × v2 / 2 = 0,075 x 0,000512.

0.006 × v2 = 0,0000384 .

v2 = 0,0000384 / 0.006.

v = sqrt 0,0064

V = 0,08 m/s.

Espero ter ajudado.

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Explicação: