Question

A mola de um caminhão de massa 10000 kg oscila presa a sua massa executando um MHS com período de 5s. Supondo que a amplitude desse movimento seja de 20 cm e considerando que a constante de fase seja igual a zero, determine:
  a) a) A constante elástica da mola.
  b) A equação da aceleração da mola a(t):

Answer 1

Olá,Marcelinho.



Resolução:


a)Constante elástica da mola :


                             $\boxed{T=2 \pi . \sqrt{ \dfrac{m}{K} } }$

Sendo:
T=período [s]
m=massa [kg]
K=contante elástica da mola [N/m]

Dados:
T=5s
m=10.000kg
K=?


                            $T=2 \pi .\sqrt{ \dfrac{m}{K} } \\ \\ isola\to(K),fica: \\ \\K= \dfrac{4 \pi ^{2}.m }{T^2} \\ \\ K=\dfrac{4*(3,14)^2*10.000 }{(5)^2} \\ \\ K= \dfrac{4*9,86*10.000}{25} \\ \\ K= \dfrac{394.784,1}{25} \\ \\ \boxed{K\approx15791,3N/m}$

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b) Equação da aceleração da mola α(t):


                       $\alpha(t) =-\omega^2.x \\ \\ \boxed{\alpha(t) =-\left( \dfrac{2 \pi }{T} \right)^2.cos\left( \dfrac{2 \pi }{T} .t \ \right)}$



                               Bons estudos!=)