Question

Uma mola que executa um MHS está presa a um corpo com massa de 800g. Durante a oscilação, a constante de fase é igual a zero e a frequência é de 2,1Hz . Se no instante t= 3s o móvel está na posição 3m, determine a amplitude do movimento da mola e o período de oscilação.

Answer 1

Olá,

Sabendo que a fórmula de um MHS é $X(t)=xm.cos(wt+ \alpha )$ , onde xm é a amplitude do movimento, w é a frequência angular e alpha é a fase.

1-Como dito na questão, o MHS descrito possui fase=0.

2-Sabendo que $w=2 \pi f$ , logo substituindo os valores teremos que $w=4,2 \pi$.

Dada as duas afirmativas anteriores, teremos que a equação desse  MHS é $X(t)=xm.cos(4,2 \pi t)$:

Substituindo o tempo por 3, e a posição também por 3, pois a questão afirma que em 3 segundos a mola está na posição 3, teremos que xm vale:

$3=xm.cos(4,2 \pi *3) \\ \\ xm= \frac{3}{cos(4,2 \pi *3)} \\ \\ xm=-9,7$

Por padrão, xm será sempre a amplitude positiva, portanto sua amplitude será 9,7 metros.