Question

A minha duvida é sobre P.A. A questão diz o seguinte:

 

Numa P.A temos: a2+a6=28 e a4+a7=58. Qual é o quinto termo?

Answer 1

$a2+a6=28\\ a4+a7=58\\ \\ a2=a1+r\\ a6=a1+5r\\ \\ a4=a1+3r\\ a7=a1+6r\\ \\ \\ a1+r+a1+5r=28\\ 2a1+6r=28\\ \\ a1+3r+a1+6r=58\\ 2a1+9r=58\\ \\ 2a1+6r=28\quad (-1)\\ 2a1+9r=58\\ \\ -2a1-6r=-28\\ 2a1+9r=58\\ \\ 3r=30\\ r=\frac { 30 }{ 3 } \\ \\ r=10\\ \\ \\ 2a1+6(10)=28\\ 2a1+60=28\\ 2a1=28-60\\ 2a1=-32\\ a1=\frac { -32 }{ 2 } \\ \\ a1=-16\\ \\ \\ \\ \\ a5=a1+4r\\ a5=(-16)+4(10)\\ a5=-16+40\\ a5=24$